Un proiect editorial realizat de
PortalInvatamant.ro

Un proiect editorial realizat de PortalInvatamant.ro




Modele de teste [REZOLVATE] Evaluare Nationala clasa a VIII-a 2024: Matematica

Evaluarea Nationala 2024 – Teste rezolvate de matematica pentru clasa a VIII-a 

TESTUL NR 1 

SUBIECTUL I
Incercuiti litera corespunzatoare raspunsului corect. (30 de puncte) . 

1. Suma divizorilor naturali ai numarului n=22×32 este: 
a) 36
b) 72
c) 0
d) 91
5 puncte. 
2. Romica constata ca varsta sa si varstele parintilor sai sunt direct proportionale cu numerele 3, 9, 10. Daca tatal este mai in varsta cu 4 ani decat mama, atunci varsta lui Romica este:    
a) 12 ani
b) 3 ani
c) 9 ani
d) 10 ani. 
5 puncte. 
 
Modelul de subiect prezentat este extras din lucrarea Evaluarea Nationala - Teste rezolvate de matematica pentru clasa a VIII-a​. Pregatiti-va din timp copilul pentru Evaluarea Nationala 2024! Click AICI pentru detalii si comenzi. 
3. Diferenta dintre cel mai mic numar natural de doua cifre si cel mai mic numar intreg de doua cifre este:
a) 0
b) –10
c) –99
d) 109 
5 puncte 
4. Dintre urmatoarele seturi de numere, cel scris in ordine crescatoare este: 
a) 26;  42; 35; 6b) 26; 42; 6; 35c) 6; 26; 42; 35; d)42;  26;  6; 35;  
5 puncte
​5.  Patru elevi calculeaza rezolva inecuatia 2x-1-35 si obtin solutiile inregistrate in tabelul urmator: 
Stefan x5,
Alexandra x(-,5] 
Ionut x[5,)
Andreea  x(-,5)

Dintre cei patru elevi, cel care a rezolvat corect inecuatia este: 
a) Stefan
b) Alexandra
c) Ionut
d) Andreea 
5 puncte
6. In tabelul urmator sunt inregistrate punctajele obtinute de elevii unei scoli la un concurs de cultura generala:  
 
Punctaj 30 40 50 60 70 80 90 100
Numar de elevi 60 120 180 120 420 120 60 120

Procentul elevilor care au obtinut un punctaj maxim (100 puncte) este: 
a) 120%
b) 10%
c) 15%
d) 5% 
5 puncte
 
Vezi sugestiile de rezolvari mai jos. ⬇⬇⬇⬇⬇⬇⬇⬇
SUBIECTUL al II-lea
Incercuiti litera corespunzatoare raspunsului corect. (30 de puncte) 

1 In figura de mai jos este reprezentat un triunghi echilateral ABC cu latura de 14 cm. Perimetru triunghiului ABC este: 


a) 28 cm
b) 42 cm
c) 14 cm
d) 56 cm 
5 puncte
2. In figura de mai jos triunghiul ABC are masura unghiului ACB de 55o si masura unghiului ABC de 60o .Daca paralela prin C la dreapta AB si paralela prin B la dreapta AC se intersecteaza in punctul D, atunci masura unghiului BDC este:  


a) 55ob) 65oc) 60od) 75o
5 puncte
3. Figura de mai jos reprezinta schita unei teren agricol. Dreptunghiul ABCD reprezinta cultura de porumb, iar patratul BCEF reprezinta cultura de grau. Daca DC = 24 hm, AC = 26 hm, atunci suprafata terenului este:  

a) 320 ha b) 360 hm c) 340 ha d) 34000 m2
5 puncte
4. In figura de mai jos ABCD este un trapez dreptunghic cu ABDC, ADAB si ACBC. Daca AD= 8 cm si BC=16 cm atunci raportul dintre perimetrul triunghiului ACD si perimetrul triunghiului ABC este: 



a) 2b) 8 1+3c) 16 (1+3)d) 12
5 puncte
5. Se considera triunghiul echilateral ABC, AM bisectoarea unghiului BAC si MNAC. Daca AB = 12 cm atunci lungimea segmentului MN este: 

a) 63b) 33c) 123d) 6 cm
5 puncte
6. In figura de mai jos este reprezentat un cornet in forma de con circular drept. Daca AB = VA = 8 cm, atunci volumul cornetului este:  

a) 64π3 cm3b) 6433 cm3c) 64π3 cm3d) 64π33 cm3 
5 puncte

SUBIECTUL al III-lea
Scrieti rezolvarile complete. (30 de puncte)  

1. Mihaela locuieste intr-un bloc care are 110 apartamente cu doua camere, cu trei camere si patru camere. Mihaela stie ca in blocul ei numarul de apartamente cu trei camere este egal cu numarul apartamentelor cu patru camere, iar in total, in bloc sunt 286 camere.  

(2 puncte) a) Aratati ca numarul apartamentelor cu doua camere este par. 
(3 puncte) b) Determinati numarul apartamentelor de fiecare tip.
5 puncte 
2. Se considera expresia E(x)=9x-1-13-5x1-x2-2x+6x2 + 4x +3:2x2-1, unde x\-1,-3,1  
(2 puncte) a) Aratati ca 2x+6x2+4x+3=2x+1, pentru orice x\-3,1
(3 puncte) b) Demonstrati E(x)=x+12, pentru orice x\-1,-3,1
5 puncte
3. Se considera functiile f:, f(x)=ax-2 si unde g:, g(x)=b-2x, a, b, . Punctul A(1,1) apartine graficelor celor doua functii. 
(2 puncte) a) Aratati ca a = b = 3. 
(3 puncte) Determinati aria triunghiului determinat de axa ordonatelor si reprezentarile grafice ale functiilor f si g. 
5 puncte
4. Trapezul ABCD din figura de mai jos este isoscel, DM este bisectoarea unghiului ADC, m(ADC)=120o, DM=8cm si AC=83 cm. 


(3 puncte) a) Aratati ca DMBC este romb.  
(2 puncte) b) Determinati raportul dintre aria rombului DMBC si aria trapezului ABCD. 
5 puncte
5. Figura de mai jos reprezinta schita unui rond de flori circular. Patratul MNPQ are o suprafata de 16 m2, iar in interiorul lui sunt plantate lalele. Triunghiurilor dreptunghic si isoscele AEM, BFN , CHQ si DGP sunt congruente si in interiorul lor sunt plantate narcise. Iar in rest este cultivat gazon. Se stie ca suprafata cultivata cu narcise este de 72 m2


(3 puncte) a) Determinati raza rondului.  
(2 puncte) b) Aratati ca suprafata cultivata cu gazon este mai mare de 116 m2. 3,14<π<3,15 
5 puncte
6. In figura de mai jos avem un tetraedru regulat ABCD, cu volumul de  1442cm2.Punctele M si N sunt mijloacele muchiilor DC si AB, AO(BDC) si MN  AO = {E} 

(2 puncte) a) Aratati ca lungimea muchiei AB este de 12 cm. 
(3 puncte) b) Determinati lungimea segmentului NE. 
5 puncte

SUGESTII DE REZOLVARE TESTUL NR 1  

SUBIECTUL I 

1. Dn=1,2,3,4,6,9,12,18,36 1+2+3+4+6+9+12+18+36 = 91, deci raspund corect d.  
2. Daca notam cu x varsta lui Romica, cu y varsta mamei si cu x varsta tatalui, atunci x3=y9=z10 = k x=3k, y=9k si z= 10k. Din z=y+4k=4 x=12, deci raspuns corect a.
3. Cel mai mic numar natural de doua cifre este 10 si cel mai mic numar intreg de doua cifre este -99  10-(-99) = 109, deci raspuns corect d.  
4. 26=24, 42=32, 35=45, 6=3626; 42; 6; 35; deci raspuns corect b.
5. 2x-55x5x[5,), deci raspuns corect c.  
6. Numarul total de elevi din scoala 60 + 120 + 180 + 120 + 420 + 120 + 60 + 120 = 1200 , din care 120 au obtinut 100 de puncte.
p% din 1200 = 120  p=120×1001200=10. Raspuns corect b.

Sugestiile de rezolvari prezentate sunt extrase din lucrarea Evaluarea Nationala - Teste rezolvate de matematica pentru clasa a VIII-a​. Pregatiti-va din timp copilul pentru Evaluarea Nationala 2024! Click AICI pentru detalii si comenzi.    

SUBIECTUL al II-lea 

1. PABC=31=42 cm, deci raspuns corect b. 
2. ACB=CBD (alterne interne, ACBD si secanta BC) m(CBD=55;
ABC=BCD (alterne interne, ABDC si secanta BC)  m(BCD)=60°
In BCD avem: m(BDC) =180°-m(BCD)-m(CBD)=65°, deci raspuns corect b.

3 Aplicam teorema lui Pitagora in ADC  AD2=AC2-DC2=100AD=10 hm.
SABCD=AD×DC=240 hm2 si SBCEF=l2=100 hm2Steren=SABCD+ SBCEF=340 hm2, deci raspuns corect c.

4. Construim CEAB, EAB. In BEC aplicam teorema lui Pitagora  BE2 = BC2 - CE2  BE =8 3 cm. 
In ACB aplicam teorema catetei  BC2=BE×ABAB 3233cm si deci DC=3233-83=833cm.
AC2=AE×ABAC2=833×3233AC=1633cm
PACD=8(1+3)cm si PABC =16 (1+3)cmPACDPABC=12, deci raspuns corect d.
5. AM bisectoarea unghiului BAC  m MAC = 30°. In AMN, dreptunghiurile in N, aplicam teorema unghiului de 30° MN=AM2.
AM=l32=63MN = 33, deci raspuns corect b. 
6. In VAO aplicam teorema lui Pitagora  VO2=VA2-AO2VO2=64-16VO=43cm.
Vcon=πR2h3Vcon = 64π33cm3, deci raspuns corect d.

SUBIECTUL al III-lea 

1. a) Notam cu x numarul apartamentelor cu 2 camere si cu y numarul apartamentelor cu 3 camere si cele cu 4 camere 
 x+2y=110-2y=2(55-y)x este numar par. 
 
b) Avem sistemul x+2y=110   |×(-2)2x+7y=286 -2x-4y=-2202x+7y=2863y=66y=22x=66.

2. a) 2x+6x2+4x+3=2(x+3)(x+1)(x+3)=2x+1
b) E=x x+1)9x-1+13-5xx-1x+1-x-1)2x+1:2x2-1=9x+9+13-5x-2x+2x-1x+1:2x2-1=2x+24x-1x+1×x2-12=x+12
3. a) A(1,1)  Gf  f(1)=1 f(1) = a-2=1a=3A(1,1)Gg  g(1)=1  g(1)=b-2=1 b=3
b) Fie GfOy=B B(0,-2) si GgOy=C C(3,0)BC=5, iar daca construim ADBC atunci AD=1SABC=BC×AD2= 52
© 2024 Evaluare Nationala Toate drepturile rezervate. Extragerea, reutilizarea, reproducerea, distribuirea, transformarea si orice alta utilizare neautorizata sunt strict interzise. Un produs marca Rentrop & Straton